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线性代数

三级学科, 专业名称:线性代数,   门类/类别:理学,      学科/类别:数学

线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

课程介绍

《线性代数》是高等学校理工科专业和经济管理类专业学生的一门重要的必修数学基础课。通过这门课程的学习,学生可掌握线性代数的基本知识(如行列式、矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换)。
《线性代数》能培养学生的抽象思维和运算能力、能提高学生的逻辑推理能力和空间想象力,使学生具备利用行列式、矩阵、线性方程组等代数工具解决实际问题和其他数学问题的能力,为学习后继课程奠定必要的代数学基础。
《线性代数》也是研究生入学考试(数学一、二、三)的考试内容,学好这门课程对学生考研具有重要意义。

教学内容

内容是《线性代数》(同济六版)上册前五章内容:
  • 第一章 行列式
  • 第二章 矩阵及其运算
  • 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
  • 第四章 向量的线性相关性
  • 第五章 相似矩阵及二次型
    本课程不但有教材的基本内容,还补充了大量例题、评讲了教材的绝大多数习题、并评讲了部分历届考研题中的线性代数考题,因此本课程对打算考研的同学也有参考价值。

    书单

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